3 апреля 2016
День учителя математики Москва
Педагогический марафон 2016
Желающим узнать, каких глобальных изменений в ЕГЭ ждать в ближайшие годы, была прочитана лекция ректором МПГУ Алексеем Львовичем Семеновым на тему «Перспективы ЕГЭ в контексте развития математического образования».
Алексей Львович разобрал все наиболее популярные претензии к ЕГЭ. Экзаменационные материалы слишком похожи на демоверсию, охватывают очень малую часть математики; чтобы получить тройку, достаточно уметь делать очень мало: решать задачи только на уровне шестого класса, обойти геометрию.
- Если мы будем пытаться охватить большую часть математики, то у учеников только прибавится проблем, и балл еще больше снизится, - парировал Семенов. - Вопрос не только в том, что добавлять, а и что сокращать. И с тройками то же самое: тридцать лет назад тоже можно было на экзамене получить четыре, даже не приступая к геометрии. Есть же дети с врожденной грамотностью - они правила не учат, а сдают русский на четверки.
Общий вектор развития ЕГЭ ясен: нужно совершенствовать открытый банк задач и расширять спектр заданий. Готовиться к введению двухуровневого экзамена на всех этапах мониторинга. Не бояться снижения результатов - это явление временное и неизбежное, как лихорадка. Вообще, основная задача ЕГЭ и ГИА - стать таким, чтобы проходить незаметно для учителей и учеников, создавать минимум негатива.
В заключение Алексей Семенов призвал учителей не торопить реформы:
- Изменения необходимы, но они должны быть осмысленными, целесообразными и постепенными. Роль профессионального сообщества здесь очень существенна. Все реформы нужно обсуждаться с практикующими педагогами, а не пытаться сделать быстро и бестолково.
В соседнем зале шла увлекательная лекция одного из ведущих разработчиков КИМ для ГИА по математике Андрея Семенова - «Особенности итоговой аттестации по математике в 2016 году».
Желающих послушать здесь собралось столько, что пришлось впустить опоздавших на балкон. Лекция сплошь состояла из анекдотических ошибок наших школьников.
- Вот тяжелая задача, - лектор показывает простенькую задачку на периметр. - У нас дети в девятом классе знают иностранные языки, а русское слово «периметр» не помещается в их творческих головах. Для них периметр и площадь - одно и то же, только по-разному считается.
- А вот какая вещь серьезная! - на экране пустяковое на первый взгляд уравнение со степенями. - Здесь иногда без всякой нужды «переворачивают» и дроби, и основания степени, некоторые по два раза. Они же точно знают, что нужно что-то перевернуть и где-то там поставить минус, - в зале раздается приглушенный смех. - Вспомнить бы им, что одна девятая - это одна треть не в кубе, а в квадрате - но нет! Дудки!
В аудитории уже смеются вовсю, но тут раздается голос лектора:
- А мы сами виноваты. Мы часто говорим «квадрат», «куб» - а пишем-то вторую и третью степень. Где тут разобраться? Очень хочется - продолжает Семенов, - чтобы на уроке дети говорили. Только тогда мы сможем понять, понимают ли они предмет. В устной речи можно задать уточняющий вопрос, чтобы потом, в девятом классе, перпендикулярность и параллельность не превращались в синонимы, а призма не путалась с пирамидой, а площадь тетрадного листа не была бы равна двум квадратным метрам.
Еще один аншлаг сегодня собрал директор МЦНМО Иван Ященко на лекции «Реализация требований к результатам математической подготовки учащихся: ЕГЭ, ОГЭ, НИКО, ВПР, текущий контроль». Здесь тоже было немало сказано об общем векторе:
- Мы должны у ребенка формировать чувство успеха, - заявляет Ященко. - А то у нас все системы построены в минус, в наказание.
Приятно, что олимпиады в регионах становятся все более доступными и массовыми: это не занятие для избранных, а отличная форма контроля учителя: видно, как учитель сумел заинтересовать обычных учеников к математике. И самих учеников нужно поощрять - награждать грамотой даже за несколько решенных задач.
Что касается высоких баллов, то Иван Ященко призвал учителей ставить и достигать реалистичные цели: подготовить не всех на сто баллов, а как можно больше людей - на их возможный максимум.
Спикер полностью разделил идею об уровнях экзамена. Пусть будет базовая математика - для жизни и для всех, творческая - для инженеров, профильная - для ученых и профессионалов.
- Сейчас у нас, коллеги, мир такой, что думать надо. Поэтому в базовом экзамене задачи не только бытовые, но и на «мозгами пораскинуть», и практические, на расчет налогов. У нас в этих задачах даже члены Госдумы иногда ошибаются, - с улыбкой отметил Ященко.
Практическая часть программы была необыкновенно содержательна. Целых два мероприятия были посвящены решению задач с параметрами. На лекции «ЕГЭ-2016. Общие подходы к решению задач с параметрами» автор учебных пособий по математике Евгений Петрович Нелин обратил внимание учителей, что в условиях многих задач на параметры содержится много подсказок:
- Ищите простые ориентиры. Если есть слово «решить» - значит, скорее всего, нужно сначала дорешать уравнение до простого вида, а потом вводить параметры. А если слово «решить» не фигурирует, то надо сразу расходиться на разные ветви и решать для каждого случая.
То и дело экран озаряли вспышки камер учительских телефонов: нужно будет еще раз все обмозговать дома.
Другой математик, Михаил Семенович Якир, на своем выступлении «ЕГЭ-2016. Система заданий по формированию умений решения задач с параметрами» призвал решать графически, а не аналитически:
- Часто бывает так: авторы задач сначала представляют себе некую графическую картину, затем задают в ней условия и составляют задачу. Если нам удастся представить себе ту первичную графическую картину, решение не составит труда.
Целых полтора часа эксперт на глазах учителей показывал, где за системой уравнений с параметром прячется полуокружность, где пара прямых, а где парабола. И задачи, действительно, решались сами собой!
Большим успехом пользовалась лекция «Окружность в планиметрических задачах повышенного уровня сложности на ОГЭ и ЕГЭ»: слушатели стояли в проходе, вдоль стены, слушали из коридора.
Автор и редактор пособий по математике Сергей Кулабухов сразу предложил порешать. На экране появился чертеж, и в зале раздались возгласы: «А, эта! Та самая! Противная задача!»
- Да, честно говоря, сложновато получилось, - соглашается Кулабухов. - И искомый угол слишком уж похож на развернутый, и чертеж построить трудно. Посмотрите, как решаю эту задачу я!
Далее последовало компактное и последовательное решение, полностью основанное на неочевидных, «олимпиадных» правилах и хитростях. По мнению лектора, ученики, сдающие повышенный уровень, должны знать все эти вещи.
Следующие задачи, тоже лихо закрученные, решены не менее эффектно и технично. Особенно поражали чертежи: с дополнительными построениями, выходами за рамки фигур, проекциями, опущенными перпендикулярами. Да ведь всем давно известно, что без выхода за рамки очевидного сложная задача не решается.
Мастер-класс показали и три учительницы одной из московских школ, выступивших с темой «Критериальное оценивание как средство повышения качества образования». Они представили коллегам результат своей работы, которую проводили на протяжении нескольких лет в тесном дружественно-профессиональном сотрудничестве, подробно описав все ее этапы, проиллюстрировав видеофрагментами. Они предложили коллегам помощь и пригласили их к сотрудничеству. Учителя по достоинству оценили высокий уровень проработанности темы и объем проделанной работы.
Концептуальным завершением дня стали два ярких выступления представителей факультета ВМК МГУ. Доцент Валерий Семенович Панферов на лекции «ЕГЭ - 2016. Задачи профильного уровня. Формулировки, решения, критерии оценивания» показал, как решать олимпиадные задачи, а заодно доказал, что они не слишком отличаются от обычных. Главное - смотреть на них широко. А искрометный, обаятельный Юрий Попов предложил учителям немного помочь МГУ:
- За последние годы между МГУ и сообществом школьных учителей появился разрыв, - честно признался Попов, - на школьную математику мы смотрели свысока. Сейчас вам нужно, чтобы дети хорошо сдали, а нам - чтобы потом нормально учились. Мне кажется, что задания из нашего ДВИ (дополнительное вступительное испытание) могут вписаться в школьную программу и даже быть вам полезными.
То, что дальше спикер писал на доске, было даже для учителей неожиданно сложным. Попов посмеивался, отпускал шутки, объяснял «заумную» логику мехмата и ВМК, а учителя поражались: сколько же мы всего забыли, пока готовили детей к ЕГЭ! Сколько формул, интересных ходов, непростых решений…
- Сейчас среди учебных пособий много макулатуры. Вы нам очень поможете, если будете показывать детям и «наши», университетские задачи, - подзадоривал Попов увлеченную публику.
Конечно, задача почти нерешаемая - вытащить школьников на уровень ВМК. А все-таки попробовать было бы здорово!
Александра Чканикова