6 апреля 2014

6 апреля — День учителя математики РФ

Педагогический марафон 2014

На круглом столе «Какая математика нужна каждому: чему учить и что спрашивать на экзаменах?» выделили три уровня изучения предмета. Прежде всего, математика для жизни, без которой не обойтись ни в магазине, ни в сберкассе, не освоить многих профессий. Второй уровень - прикладная математика, для будущих инженеров. И, наконец, математика как академическая наука, как творчество.

В одном классе собираются разные ученики, каждому важно (посильно) что-то свое. И педагогу приходится совершать нелегкий выбор: какой теме отдать предпочтение, формированию каких умений уделить больше времени.

При этом учитель еще должен бороться с передающимся по наследству детским страхом перед «сложным и скучным предметом». Увы, как показывают опросы, школьники не очень любят «царицу наук». Во многом - из-за огромных домашних заданий, многочисленных контрольных с безрадостными результатами. Не удивительно, что математика ассоциируется у ребят, в первую очередь, со словом наказание. А на самом деле, по словам Ивана Ященко, кандидата физико-математических наук, директора МЦНМО, это одна из самых честных и искренних школьных наук, дающая ребенку возможность хоть что-то доказать взрослым, опираясь не на авторитет учителя, а на аргументы, логические построения.

Надо только создать условия, в которых ребенок изучал бы предмет с удовольствием, а не со страхом.

Один из предложенных способов - введение разноуровневого ЕГЭ: отдельно - для тех, кому достаточно «жизненной математики», отдельно - для будущих инженеров и теоретиков. Согласитесь, неправильно обижать «тройкой» человека, успешно справляющегося с практическими заданиями и не претендующего на поступление в технический вуз. И так же неправильно ловить математически одаренных детей на арифметических ошибках. Важнее понять, насколько они способны решать сложные задачи, мыслить нестандартно.

Еще одни серьезный мотивирующий фактор - понимание практического смысла изучаемого материала. Увы, с этим у нас большие проблемы. Результаты ЕГЭ показывают, что уравнения с логарифмами выпускники решают успешнее, чем простейшие задачки о том, сколько упаковок йогурта можно купить, зная цену и подсчитав содержимое кошелька. Да что там, молодые люди не в силах посчитать, сколько они должны заплатить за электричество. Логарифмы куда реже попадаются им, чем счета за электроэнергию. Но натаскать на решение логарифмических уравнений не так сложно - схема, алгоритм. А для задачек про йогурты и электричество требуется понимание.

Педагоги в зале шумно возражают. Правда, аргументы приводят разные. Одни настаивают, что их ученики с электричеством легко разберутся. Другие возмущаются: в программе нет темы про коммунальные платежи. Времени и так не хватает.

Иван Валерьевич приводит, с его точки зрения, максимально убедительный пример необходимости соединения уроков математики с реальной жизнью. Директорам школ предложили посчитать, сколько родителей нужно ввести в попечительский совет, если, по Положению, их там должно быть не менее трети, а в имеющемся списке из 21 человека, родителей всего четверо. Одно условие, уже записанных людей вычеркивать нельзя. Большая часть администраторов, обязанных, по долгу службы, разбираться в бюджете, учебных планах, тарифных сетках, не долго думая, заявила: нужно вписать троих. И мало кто сообразил, что тогда в попечительском совете окажется уже 24 человека. А треть от 24-х больше семи…

Чему удивляться? Взрослые привыкли механически складывать, делить, умножать, не задумываясь о реальности, не проверяя вычисления здравым смыслом. Эта привычка сформирована в том числе нашими учебниками, которые только имитируют «практикоориентированность». Вот задачка для малышей - про гепарда. Дано: животное развивает максимальную скорость 100 километров в час. Спрашивается: какое расстояние хищник преодолеет за три часа. Арифметически ответ прост: 300 километров. Но ведь не может гепард так долго бегать - сердце у него не выдержит. Вот и математика не может быть отдельно от жизни - не интересна она станет человеку.

Ивана Валерьевича поддерживают коллеги. Ирина Хованская, кандидат физико-математических наук, профессор Российской экономической школы, преподает математику заядлым гуманитариям - журналистам. И с каким рвением молодые люди, честно говоря, уже попрощавшиеся с нелюбимым в школе предметом, начинают «вгрызаться» в материал, когда понимают, что без этой науки им не справиться ни с одной аналитической статьей, не разобраться в диаграммах и графиках, формулировках законов и инструкций. А как без этого попасть в солидное политическое или экономическое издание?

Для осмысленного изучения математики нужно не только задачки переформулировать - придется пересмотреть существующие программы, предоставить преподавателю, школе право самостоятельно расставлять приоритеты. Такого мнения придерживается Наталья Сопрунова, учитель московской школы № 57. Подросткам живется трудно, переходный возраст, разнообразие увлечений и обязанностей, а приходится тратить силы на то, что многим из них никогда не пригодится. В частности, на заучивание огромных объемов информации. Почему нельзя весь справочный материал предоставить ученику на любом экзамене, даже на ЕГЭ? Чтобы перед детьми стояла только одна задача - думать, рассуждать, использовать имеющуюся информацию.

Конечно, если эту информацию ребята сумели элементарно прочитать. Оказывается, невозможно разобраться в математике без владения многими метапредметными компетенциями, в первую очередь, способностью понимать разного рода тексты. Об этом шла речь на круглом столе «Обсуждаем подходы к оценке метапредметных результатов обучения». Лариса Рослова, кандидат педагогических наук, ведущий научный сотрудник ИСМО РАО, главный редактор журнала «Математика - Первое сентября», говорила о том, что многие старшеклассники даже не пытаются решить «текстовую» задачу - не могут разобраться в условиях. Не понимают, в чем суть вопроса. Уравнение - запросто справляются. А как видят несколько предложений - сразу паника.

Нужно учить ребят извлекать информацию, выделять главное, точно формулировать собственные высказывания.

Разумеется, педагоги, пришедшие на День учителя математики, не могли ограничиться общими вопросами. Их волновали и сугубо предметные темы.

В первую очередь, перспективы развития профильного математического образования. На круглом столе «Каким быть математическим классам?» обсуждали не столько дефицит часов и методических пособий (по словам Максима Пратусевича, кандидата физико-математических наук, директора петербургского лицея № 239, и часы можно выкроить, и пособий - море), сколько необходимость повышать квалификацию учителей. Как помочь им справиться с возрастающей нагрузкой? Большую роль здесь играют различные сетевые проекты. Один из них - Массовые Открытые Онлайн Курсы лицея № 239 (http://www.239.ru/mooc/), благодаря которым тысячи старшеклассников и их преподавателей могут познакомиться с самыми современными и увлекательными научными проблемами: от киборгов и небесной механики до теории денег.

Кирилл Медведев, кандидат физико-математических наук, заместитель директора «Вторая школа», Борис Давидович, заместитель директора школы № 57, рассказывали о том, какую огромную помощь преподавателям оказывают студенты-волонтеры, выпускники, возвращающиеся в альма-матер в роли ассистентов, стажеров. Пришло время узаконить их положение в школе.

Пока на круглых столах обсуждались глобальные проблемы, в аудиториях сыпалась меловая пыль, зеленые доски покрывались рядами формул. Отодвинув в сторону экраны и проекторы, заготовленные презентации, педагоги увлеченно делились опытом.

Михаил Якир, народный учитель Украины, убеждал аудиторию, что даже задачи повышенной сложности можно предлагать в обычном классе (

«Система заданий с параметрами в линии УМК по математике ИЦ «Вентана-Граф»

). Всегда есть дети, кому трудности окажутся «по зубам», да и остальные ребята поучатся рассуждать, обращать внимание на детали, отличать существенное от второстепенного.

Вузовские профессора, Валерий Панферов, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей математики факультета Вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова («ЕГЭ-2014. Решение задач типа С и критерии их оценивания»), Наталья Золотарева, кандидат физико-математических наук, преподаватель Учебного центра на том же факультете («Методы решения задач на целые числа»), разбирали с учителями экзаменационные задания. Взрослые люди на глазах превращались в детей, грызли кончики ручек, заглядывали в тетради соседей.

Завершился день выступлением Алексея Семенова, ректора МПГУ, академика РАН и РАО, координатора утвержденной правительством новой Концепции математического образования, которая начнет внедряться в школах уже в новом учебном году. Основная ее идея в том, что нет детей, не способных к математике. Каждому можно найти посильную и интересную задачу.

Короткое сообщение Алексея Львовича вызвало у педагогов множество вопросов. Как изменится в свете новых решений, государственная аттестация выпускников? Как оценивать учительский труд? Существующие рейтинги школ и преподавателей во многом зависят от олимпиадных достижений, от высоких экзаменационных баллов сильных учеников. Но разве меньшего одобрения заслуживают педагоги, вытаскивающие «слабеньких»?

Расходились педагоги часа через два после официального завершения Дня учителя математики. С ощущением, что их тревоги, предложения услышаны и ситуация может измениться - в лучшую сторону.

Людмила Печатникова